Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 11 trang 72 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.

a) Tính diện tích S của tam giác.

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

Lời giải:

a) Nửa chu vi của tam giác ABC là:

p = (AB + AC + BC) : 2 = (2 + 3 + 4) : 2 = $\frac{9}{2}$ (đvđd).

Diện tích tam giác ABC là:

S = $\sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)}$ (công thức Hê-rông)

= $\sqrt{\frac{9}{2}.\left(\frac{9}{2}-2\right).\left(\frac{9}{2}-3\right).\left(\frac{9}{2}-4\right)}$ = $\frac{3\sqrt{15}}{4}$ (đvdt).

b) Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

Ta có: $S=\frac{AB.AC.BC}{4R}$

$\Rightarrow R=\frac{AB.AC.BC}{4S}=\frac{2.3.4}{4.\frac{3\sqrt{15}}{4}}=\frac{8\sqrt{15}}{15}$ (đvđd).