Giải các phương trình chứa căn thức sau trang 72 SBT Toán lớp 10 Tập 2

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 8 trang 72 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-x}$;

b) $\sqrt{6x^2-11x-3}=2x-1$.

Lời giải:

a) $\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-x}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

3x² – 4x + 1 = x² – x

⇔ 2x² – 3x + 1 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$.

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

b) $\sqrt{6x^2-11x-3}=2x-1$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

6x² – 11x – 3 = (2x – 1)²

⇔ 6x² – 11x – 3 = 4x² – 4x + 1

⇔ 2x² – 7x – 4 = 0

⇔ x = 4 hoặc x = $-\frac{1}{2}$.

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.