Giải các phương trình chứa căn thức sau trang 72 SBT Toán lớp 10 Tập 2

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 8 trang 72 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1} = \sqrt{x^{2} - x}$ ;

b) $\sqrt{6 x^{2} - 11 x - 3} = 2 x - 1$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{3 x^{2} - 4 x + 1} = \sqrt{x^{2} - x}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

3x² – 4x + 1 = x² – x

⇔ 2x² – 3x + 1 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ .

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

b) $\sqrt{6 x^{2} - 11 x - 3} = 2 x - 1$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

6x² – 11x – 3 = (2x – 1)²

⇔ 6x² – 11x – 3 = 4x² – 4x + 1

⇔ 2x² – 7x – 4 = 0

⇔ x = 4 hoặc x = $- \frac{1}{2}$ .

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.