Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy A và máy B gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 - Kết nối tri thức

Bài 8.18 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một trường học có hai máy in A và B hoạt động độc lập. Trong 24 giờ hoạt động, xác suất để máy A và máy B gặp lỗi kĩ thuật tương ứng là 0,08 và 0,12. Xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là

A. 0,99.

B. 0,9904.

C. 0,991.

D. 0,9906.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố A: “Máy A gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.

Biến cố B: “Máy B gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.

Biến cố C: “Trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”.

Biến cố $\bar{C}$ : “Trong 24 giờ hoạt động cả hai máy đều gặp lỗi kĩ thuật”.

Khi đó $\bar{C}$ = AB mà A, B độc lập nên P( $\bar{C}$ ) = P(AB) = P(A).P(B).

Có P(A) = 0,08; P(B) = 0,12.

Do đó P( $\bar{C}$ ) = P(A).P(B) = 0,08.0,12 = 0,096.

Suy ra P(C) = 1-P( $\bar{C}$ ) = 1-0,096 = 0,9904.

Vậy xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là 0,9904.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯