Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học

❮ Bài trước Bài sau ❯

Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 - Kết nối tri thức

Bài 8.26 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.

Lời giải:

Xét các biến cố A: “Cả hai người được chọn là nam”;

B: “Cả hai người được chọn là nữ”;

C: “Cả hai người được chọn có cùng giới tính”.

Ta có C = A $\cup$ B.

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B).

Có n( $Ω$ ) = $C_{9}^{2}$ = 36; n(A) = $C_{5}^{2}$ = 10; n(B) = $C_{4}^{2}$ = 6.

Do đó P(A) = $\frac{10}{36}$ ; P(B) = $\frac{6}{36}$ , suy ra P(C) = $\frac{10}{36} + \frac{6}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$ .

Vậy xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính là $\frac{4}{9}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯