Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 - Kết nối tri thức

Bài 8.24 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:

a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.

b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.

Lời giải:

Gọi biến cố A: “Học sinh đó mang theo bánh ngọt”.

Biến cố B: “Học sinh đó mang theo nước uống”.

Biến cố AB: “Học sinh đó mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống”.

Biến cố A $\cup$ B: “Học sinh đó mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”.

Biến cố $\bar{A}$ $\bar{B}$ : “Học sinh đó không mang theo cả bánh ngọt và nước uống”.

Ta có: P(A) = $\frac{23}{50}$ ; P(B) = $\frac{22}{50}$ ; P(AB) = $\frac{5}{50}$ .

a) Ta cần tính P(A $\cup$ B).

Có P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B) – P(AB) $= \frac{23}{50} + \frac{22}{50} - \frac{5}{50} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}$ .

Vậy xác suất để học sinh đó mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống là $\frac{4}{5}$ .

b) Ta cần tính P( $\bar{A}$ $\bar{B}$ ).

Ta có $\bar{A}$ $\bar{B}$ là biến cố đối của A $\cup$ B. Do đó P( $\bar{A}$ $\bar{B}$ ) = 1-P(A $\cup$ B) = 1- $\frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ .

Vậy xác suất để học sinh đó không mang theo cả bánh ngọt và nước uống là $\frac{1}{5}$ .

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯