Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi

❮ Bài trước Bài sau ❯

Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi. Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn được giải là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 - Kết nối tri thức

Bài 8.20 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn An và Bình độc lập với nhau tham gia một cuộc thi. Xác suất để bạn An và bạn Bình đạt giải tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn được giải là

A. 0,94.

B. 0,924.

C. 0,92.

D. 0,93.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi biến cố A: “An đạt được giải”.

Biến cố B: “Bình đạt được giải”.

Biến cố C: “Có ít nhất một bạn được giải”.

Biến cố $\bar{C}$ : “Không có bạn nào đạt giải”.

Có $\bar{C}$ = $\bar{A}$ $\bar{B}$ . Vì A, B độc lập nên $\bar{A}$ ; $\bar{B}$ cũng độc lập.

Suy ra P( $\bar{C}$ ) = P( $\bar{A}$ $\bar{B}$ ) = P( $\bar{A}$ ).P( $\bar{B}$ ).

Vì P(A) = 0,8 $\Rightarrow$ P( $\bar{A}$ ) = 1-P(A) = 1-0,8 = 0,2.

Vì P(B) = 0,6 $\Rightarrow$ P( $\bar{B}$ ) = 1-P(B) = 1-0,6 = 0,4.

Do đó P( $\bar{C}$ ) = P( $\bar{A}$ ).P( $\bar{B}$ ) = 0,2 × 0,4 = 0,08. Suy ra P(C) = 0,92.

Vậy xác suất để có ít nhất một bạn được giải là 0,92.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯