Cho hai biến cố A, B với P(A) = 1/4

Cho hai biến cố A, B với P(A) = ; P() = ; P(AB) = . Hỏi A và B có độc lập hay không?

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 - Kết nối tri thức

Bài 8.28 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A, B với P(A) = $\frac{1}{4}$ ; P( $\bar{B}$ ) = $\frac{1}{5}$ ; P(A $\cup$ B) = $\frac{7}{8}$ . Hỏi A và B có độc lập hay không?

Lời giải:

Vì P( $\bar{B}$ ) = $\frac{1}{5}$ nên P(B) = 1-P( $\bar{B}$ ) = 1- $\frac{1}{5}$ = $\frac{4}{5}$ .

Ta có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A $\cup$ B) = $\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - \frac{7}{8} = \frac{7}{40}$ .

Khi đó, $P (A) \cdot P (B) = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{5} = \frac{8}{40} \neq \frac{7}{40} = P (A B)$ .

Vậy hai biến cố A, B không độc lập.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯