Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 110 m. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t) = −20t + 40 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

Bài 69 trang 31 SBT Toán 12 Tập 2: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 110 m. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t) = −20t + 40 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh.

a) Lập công thức biểu diễn hàm số s(t).

b) Thời điểm kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là bao nhiêu giây?

c) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là bao nhiêu mét? Xe ô tô có va chạm với chướng ngại vật trên đường hay không?

Lời giải:

a) Ta có: $\int (-20t+40)dt=-10t^2+40t+C.$

Do s(0) = 0 nên C = 0. Suy ra s(t) = −10t² + 40t.

b) Xe ô tô dừng hẳn khi v(t) = 0, tức là −20t + 40t = 0 hay t = 2.

Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.

c) Ta có: 72km/h = 20 m/s.

Quãng đường xe ô tô di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là:

s(2) = −10.2² + 40.2 = 40 (m).

Vì người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp nên trong khoảng thời gian 1 giây thì xe ô tô đã di chuyển được 20 m.

Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là: 20 + 40 = 60 (m).

Do 60 < 110 nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường. Vì vậy, ô tô không va chạm với chướng ngại vật.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Bài 52 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Biết F(x) = e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ. Giá trị của $\underset{0}{\overset{1}{\int }}[3+f(x\left)\right]dx$ bằng: ....

• Bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\cos xdx=\sin a-\sin b.$ ....

• Bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết f(x) = $\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ liên tục trên [a; b]. ....

• Bài 55 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Cho m thỏa mãn m > 0, m ≠ 1. Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

• Bài 56 trang 28 SBT Toán 12 Tập 2: Cho các hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên K ....

• Bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị hàm số y = f(x) và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15 ....

• Bài 58 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đồ thị các hàm số y = f(x), y = g(x) và gọi S là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16 ....

• Bài 59 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int (x+1)(x^2-x+1)dx$ ....

• Bài 60 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\right(x)-1]dx=3$. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ ....

• Bài 61 trang 29 SBT Toán 12 Tập 2: Nêu một ví dụ chỉ ra rằng $\int \left[f\right(x).g(x\left)\right]dx\ne \int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$ với f(x) và g(x) liên tục trên ℝ ....

• Bài 62 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2^x. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên ℝ sao cho F(0) = log₂(2e) ....

• Bài 63 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: $\underset{0}{\overset{1}{\int }}-2dx$, $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{2x}{3}dx$, $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{4}dx$ ....

• Bài 64 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx$; $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\cos xdx$; $\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx$....

• Bài 65 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: $\underset{0}{\overset{2}{\int }}{e}^{-5x}dx$, $\underset{0}{\overset{1}{\int }}{3}^{x+2}dx$, $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{3}^{2x}dx$ ....

• Bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2^x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 ....

• Bài 67 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x² – 2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 ....

• Bài 68 trang 30 SBT Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3 – 2sint (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây ....