Ở Hình 6 có góc A = góc B = 60 độ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB

Ở có và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 10 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 6 có $\hat{A}=\hat{B}=60°$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Lời giải:

Vì $\widehat{ACy}$là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh C nên $\widehat{ACy}=\hat{A}+\hat{B}$ .

Do đó $\widehat{ACy}=60°+60°=120°$ .

Vì Cx là tia phân giác của góc ACy nên ${\hat{C}}_1={\hat{C}}_2=\frac{\widehat{ACy}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$ .

Suy ra $\hat{B}={\hat{C}}_1$ (cùng bằng 60°), mà chúng ở vị trí đồng vị nên Cx // AB.

Vậy Cx // AB.