Ở Hình 7 có góc BAD = góc BCD = 90 độ, góc ADB = 15 độ, AD song song với BC
Ở có , AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác
Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 7 có , AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
Lời giải:
Do AD // BC (giả thiết) nên (hai góc so le trong).
Xét ∆BCD vuông tại C ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra .
Xét ∆ABD vuông tại A ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra .
Do đó (cùng bằng 75°)
Mà và ở vị trí so le trong nên AB // DC.
Vậy AB // DC.