Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 70 độ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M

Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của và .

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 5 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=50°,\hat{B}=70°$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\widehat{AMC}$ và $\widehat{BMC}$ .

Lời giải:

Xét ∆ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{ACB}=180°-\hat{A}-\hat{B}=180°-50°-70°=60°$ .

Vì tia CM là tia phân giác của nên ta có:

$\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$.

Xét ∆AMC có: $\widehat{AMC}+\widehat{C_2}+\hat{A}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{AMC}=180°-\widehat{C_2}-\hat{A}=180°-30°-50°=100°.$

Xét ∆BMC có: $\widehat{BMC}+\widehat{C_1}+\hat{B}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{BMC}=180°-\widehat{C_1}-\hat{B}=180°-30°-70°=80°.$

Vậy $\widehat{AMC}=100°,\widehat{BMC}=80°.$