X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết góc ADB = 80 độ và góc B = 1,5 lần góc C


Cho tam giác ABC, tia phân giác của cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết và .

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 9 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của ^BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết ^ADB=80°ˆB=1,5ˆC .

Lời giải:

Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết góc ADB = 80 độ và góc B = 1,5 lần góc C

•Xét ABD có: ˆA1+ˆB+^ADB=180° (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ˆA1+ˆB=180°^ADB=180°80°=100°

Khi đó ˆA1=100°ˆB

Lại có ˆB=1,5ˆC

Suy ra ˆA1=100°1,5ˆC(1)

•Vì ^ADBlà góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên ^ADB=ˆC+ˆA2

Suy ra ˆA2=^ADBˆC=80oˆC (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên ˆA1=ˆA2(3)

Từ (1),(2),(3) ta có: 100°1,5ˆC=80°ˆC

Hay 1,5ˆCˆC=100°80°

Suy ra ˆC=40° .

Do đó ˆB=1,5ˆC=1,5.40°=60° .

Xét ABC có: (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó ^BAC=180°ˆCˆB=180°40°60°=80° .

Vậy ˆC=40°,ˆB=60°,^BAC=80°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: