Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết góc ADB = 80 độ và góc B = 1,5 lần góc C
Cho tam giác ABC, tia phân giác của cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết và .
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác
Bài 9 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của ^BAC cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết ^ADB=80° và ˆB=1,5ˆC .
Lời giải:
•Xét ∆ABD có: ˆA1+ˆB+^ADB=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra ˆA1+ˆB=180°−^ADB=180°−80°=100°
Khi đó ˆA1=100°−ˆB
Lại có ˆB=1,5ˆC
Suy ra ˆA1=100°−1,5ˆC(1)
•Vì ^ADBlà góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên ^ADB=ˆC+ˆA2
Suy ra ˆA2=^ADB−ˆC=80o−ˆC (2)
• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên ˆA1=ˆA2(3)
Từ (1),(2),(3) ta có: 100°−1,5ˆC=80°−ˆC
Hay 1,5ˆC−ˆC=100°−80°
Suy ra ˆC=40° .
Do đó ˆB=1,5ˆC=1,5.40°=60° .
Xét ∆ABC có: (tổng ba góc của một tam giác).
Do đó ^BAC=180°−ˆC−ˆB=180°−40°−60°=80° .
Vậy ˆC=40°,ˆB=60°,^BAC=80°.