Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K

Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I ().

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A}<90°$ thì khi đó ta có:

A. $\widehat{ABH}<\widehat{ACK}$ ;

B. $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$ ;

C. $\widehat{ABH}>\widehat{ACK}$ ;

D. $\widehat{ABH}=90°+\widehat{ACK}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ABH vuông tại H ta có:

$\hat{A}+\widehat{ABH}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{ABH}=90°-\hat{A}$ (1)

• Xét ∆ACK vuông tại K ta có:

$\hat{A}+\widehat{ACK}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{ACK}=90°-\hat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(=90°-\hat{A}\right)$ .

Vậy ta chọn đáp án B.