Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào

Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 4.41 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

Lời giải:

+ Tam giác ABC có AB = AC (kí hiệu bằng nhau trên hình)

Do đó, tam giác ABC cân tại đỉnh A.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác DEF, ta có:

$\hat{D}+\hat{E}+\hat{F}=180°$

Suy ra $\hat{F}=180°-\left(\begin{array}{cc}\hat{D}+& \hat{E}\end{array}\right) =180°-(70°+50°)=60°$.

Do đó ta có, $\hat{D}\ne \hat{E}\ne \hat{F}$. Vậy tam giác DEF không phải tam giác cân.

+ Tam giác MNP có $\hat{N}=\hat{P}(=50°)$.

Do đó, tam giác MNP cân tại đỉnh M.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác KGH, ta có:

$\hat{K}+\hat{G}+\hat{H}=180°$

Suy ra $\hat{H}=180°-(\hat{K}+\hat{G})=180°-(40°+70°)=70°$.

Do đó tam giác KGH có $\hat{G}=\hat{H}=70°$.

Vậy tam giác KGH cân tại đỉnh K.