Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47)

Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 4.42 trang 68 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác cân dưới đây (H.4.47).

Lời giải:

+ Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Suy ra $\hat{C}=\hat{B}=65°$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Suy ra $\hat{A}=180°-\left(\begin{array}{cc}\hat{B}+& \hat{C}\end{array}\right)=180°-(65°-65°)=50°$.

+ Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.

Suy ra $\hat{M}=\hat{N}$.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có:

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$

$\Rightarrow \hat{M}+\hat{M}=180°-\hat{P}\Rightarrow 2\hat{M}=180°-\hat{P}$

$\Rightarrow \hat{M}=\frac{180°-\hat{P}}{2}=\frac{180°-75°}{2}=52,5°.$

Vậy $\hat{M}=\hat{N}=52,5°.$