Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC

Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 4.49 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho A là một điểm tùy ý nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho A không thuộc BC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) AB = AC.

b) Tam giác ABC đều.

c) $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

d) Tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Lời giải:

Điểm A thuộc đường trung trực của BC nên AB = AC (điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó).

Do đó, ∆ABC cân tại đỉnh A.

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Vậy các câu a), c), d) đúng.

Câu b) chưa đúng vì ta chưa đủ dữ kiện để tam giác ABC đều, do ta chỉ có AB = AC, và độ dài đoạn thẳng BC bất kì.