Chứng minh các đẳng thức sau: (a + b)^2 ‒ (a – b)^2 = 4ab
Chứng minh các đẳng thức sau:
Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Chân trời sáng tạo
Bài 11 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a + b)2‒(a – b)2 = 4ab;
b) a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab];
c)2(a – b)(a + b) + (a + b)2 + (a – b)2 = 4a2;
d) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.
Lời giải:
a) (a + b)2‒(a – b)2
= (a + b + a ‒ b)(a + b ‒ a + b)
= 2a.2b = 4ab.
b) a3 + b3 = (a + b)(a2 ‒ ab + b2)
= (a + b)(a2 ‒ 2ab + b2 + ab)
= (a + b)[(a ‒b)2 + ab].
c)2(a – b)(a + b) + (a + b)2 + (a – b)2
= (a + b)2 + 2(a + b)(a – b)+ (a – b)2
= (a + b + a ‒ b)2 = (2a)2 = 4a2.
d) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay khác:
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) (4x – 5)2; b) ...
Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x) ...