Ở một gian hàng của siêu thị người ta xếp các khối hàng hình lập phương
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n – 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều
Bài 15 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n – 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).
a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.
b) Tìm n, biết S = 120.
Lời giải:
a) Tổng số S các khối hàng ở một hình tháp n tầng là:
S=1+2+3+…+(n−1)+n=(n+1)⋅n2 (khối hàng).
b) Ta có: S=120, suy ra: (n+1)⋅n2=120 hay n2+n–240=0.
Phương trình n2+n–240=0 có ∆ = 12 ‒ 4.1.(‒240) = 961 > 0 và √Δ=√961=31.
Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là
n1=−1+312⋅1=302=15 (thoả mãn);
n2=−1−312⋅1=−322=−16 (không thoả mãn).
Vậy n = 15.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:
Bài 13 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2x2–7x=0; b) −x2+√8x−√21=0; ....
Bài 14 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình mx2–2x+7=0 vô nghiệm ....