Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều

Bài 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là x(dm) và độ dài trung đoạn là (x+2) (dm).

b) Tìm x để diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là 36 dm².

Lời giải:

a) Công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là x(dm) và độ dài trung đoạn là (x + 2) là:

$\frac{1}{2}\cdot 3\cdot \mathrm{x}\cdot \left(\mathrm{x}+2\right)=\frac{3\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}{2}\left({\text{dm}}^2\right).$

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là 36 dm² nên ta có:

$\frac{3\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+2\right)}{2}=36$

3x² + 6x = 72

3x² + 6x ‒ 72 = 0

x² + 2x ‒ 24 = 0

Phương trình trên có ∆’ = 1² ‒ 1.(‒24) = 25 > 0 và $\sqrt{{\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}}=\sqrt{25}=5.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là

${\mathrm{x}}_1=\frac{-1+5}{1}=4;$

${\mathrm{x}}_2=\frac{-1-5}{1}=-6.$

Ta thấy giá trị x = 4 thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = 4 dm để diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là 36 dm².

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 11 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? ....

• Bài 12 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình (m²–1)x²–5x + 7m+1=0 là phương trình bậc hai một ẩn ....

• Bài 13 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2x²–7x=0; b) $-{\mathrm{x}}^2+\sqrt{8}\mathrm{x}-\sqrt{21}=0;$ ....

• Bài 14 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình mx²–2x+7=0 vô nghiệm ....

• Bài 15 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau ....

• Bài 16 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô ....

• Bài 17 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim ....

• Bài 18 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán ....

• Bài 19 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An ....

• Bài 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật ....

• Bài 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh ....

• Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a ....