Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật
Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (a > 0). Người ta đã dùng 1 000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều
Bài 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (a > 0). Người ta đã dùng 1 000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.
Lời giải:
Đổi 80 cm = 0,8 m.
Diện tích lát đá là: 1 000 . (0,8 . 0,8)=640(m2).
Diện tích sân có dạng hình chữ nhật là: a(a + 8) (m2).
Diện tích còn lại để trồng cỏ là: a(a+8)–640(m2).
Mặt khác, diện tích trồng cỏ là: 4480000: 35000=128(m2).
Từ đó, ta có phương trình: a(a+8)–640 = 128 hay a2 + 8a–768 = 0.
Phương trình trên có ∆’ = 42 ‒ 1.(‒768) = 784 > 0 và
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện a > 0);
(không thỏa mãn điều kiện a > 0).
Vậy a = 24(m).
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:
Bài 13 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) 2x2–7x=0; b) ....
Bài 14 trang 65 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình mx2–2x+7=0 vô nghiệm ....