Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A tại x = 0,64

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x = 0,64.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A=\frac{x-16}{x+\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-1}$ tại x = 0,64.

Lời giải:

$A=\frac{x-16}{x+\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-1}$

$=\frac{{\left(\sqrt{x}\right)}^2-4^2}{x+\sqrt{x}+1}\cdot \frac{{\left(\sqrt{x}\right)}^3-1}{\sqrt{x}+4}$

$=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{x+\sqrt{x}+1}\cdot \frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+4}$

$=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right).$

Thay x = 0,64 vào biểu thức trên ta được:

$A=\left(\sqrt{\mathrm{0,64}}-4\right)\left(\sqrt{\mathrm{0,64}}-1\right)$

$=\left(\sqrt{{\mathrm{0,8}}^2}-4\right)\left(\sqrt{{\mathrm{0,8}}^2}-1\right)$

= (0,8 ‒ 4)(0,8 ‒ 1)

= ‒3,2.(‒0,2) = 0,64.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác:

• Bài 1 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: $\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ ...

• Bài 2 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: $\sqrt{\frac{10}{11}};$ ...

• Bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: $\frac{\sqrt{6}+2}{\sqrt{6}-2};$ ...

• Bài 4 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài $3\sqrt{5}$ cm, chiều rộng $\sqrt{5}$ cm và thể tích $30\sqrt{5}$ cm³ như Hình 1. Tính tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó ...

• Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{8}\cdot \sqrt{18}:\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}};$ ...

• Bài 6 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $4\sqrt{24}+\sqrt{6}-2\sqrt{54};$ ...

• Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): $\sqrt{4a}+\sqrt{25a}-6\sqrt{\frac{a}{4}};$ ...

• Bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a ...

• Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết x > 0; y > 0): $2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}};$ ...

• Bài 11 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm) ...