Khử mẫu của biểu thức lấy căn trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{10}{11}};$

b) $\sqrt{\frac{42}{300}};$

c) $\sqrt{\frac{5a}{12b}}.$ (a ≥ 0; b > 0)

Lời giải:

a) $\sqrt{\frac{10}{11}}=\sqrt{\frac{10\cdot 11}{{11}^2}}=\frac{\sqrt{110}}{\sqrt{{11}^2}}=\frac{\sqrt{110}}{11}.$

b) $\sqrt{\frac{42}{300}}=\sqrt{\frac{14\cdot 3}{3\cdot 100}}=\sqrt{\frac{14}{100}}$$=\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{{10}^2}}=\frac{\sqrt{14}}{10}.$

c) $\sqrt{\frac{5a}{12b}}=\sqrt{\frac{5a}{4\cdot 3b}}=\sqrt{\frac{5a}{2^2\cdot 3b}}=$$\sqrt{\frac{5a\cdot 3b}{2^2\cdot 3^2\cdot b^2}}=\frac{\sqrt{15ab}}{\sqrt{{\left(2\cdot 3\right)}^2\cdot b^2}}=\frac{\sqrt{15ab}}{6b}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác:

• Bài 1 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: $\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ ...

• Bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: $\frac{\sqrt{6}+2}{\sqrt{6}-2};$ ...

• Bài 4 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài $3\sqrt{5}$ cm, chiều rộng $\sqrt{5}$ cm và thể tích $30\sqrt{5}$ cm³ như Hình 1. Tính tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó ...

• Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $\sqrt{8}\cdot \sqrt{18}:\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}};$ ...

• Bài 6 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $4\sqrt{24}+\sqrt{6}-2\sqrt{54};$ ...

• Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): $\sqrt{4a}+\sqrt{25a}-6\sqrt{\frac{a}{4}};$ ...

• Bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a ...

• Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết x > 0; y > 0): $2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}};$ ...

• Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A=\frac{x-16}{x+\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-1}$ tại x = 0,64. ...

• Bài 11 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm) ...