Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{\sqrt{6} + 2}{\sqrt{6} - 2};$

b) $\frac{1}{\sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)};$

c) $\frac{x - 1}{2 \sqrt{x} - \sqrt{x + 3}}$ (x ≥ 0, x ≠ 1).

Lời giải:

a) $\frac{\sqrt{6} + 2}{\sqrt{6} - 2} = \frac{{(\sqrt{6} + 2)}^{2}}{(\sqrt{6} - 2) (\sqrt{6} + 2)}$

$= \frac{{(\sqrt{6})}^{2} + 2 \sqrt{6} \cdot 2 + 4}{{(\sqrt{6})}^{2} - 2^{2}} = \frac{6 + 4 \sqrt{6} + 4}{6 - 4}$

$= \frac{10 + 4 \sqrt{6}}{2} = \frac{2 (5 + 2 \sqrt{6})}{2} = 5 + 2 \sqrt{6} .$

b) $\frac{1}{\sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)} = \frac{\sqrt{2} \cdot (\sqrt{5} + 1)}{{(\sqrt{2})}^{2} \cdot (\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

$= \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{2 \cdot [{(\sqrt{5})}^{2} - 1^{2}]} = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{2 \cdot (5 - 1)}$ $= \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{8} .$

c) Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có:

$\frac{x - 1}{2 \sqrt{x} - \sqrt{x + 3}} = \frac{(x - 1) (2 \sqrt{x} + \sqrt{x + 3})}{(2 \sqrt{x} - \sqrt{x + 3}) (2 \sqrt{x} + \sqrt{x + 3})}$

$= \frac{(x - 1) (2 \sqrt{x} + \sqrt{x + 3})}{{(2 \sqrt{x})}^{2} - {(\sqrt{x + 3})}^{2}}$

$= \frac{(x - 1) (2 \sqrt{x} + \sqrt{x + 3})}{4 x - (x + 3)}$

$= \frac{(x - 1) (2 \sqrt{x} + \sqrt{x + 3})}{3 x - 3}$

$= \frac{(x - 1) (2 \sqrt{x} + \sqrt{x + 3})}{3 (x - 1)}$

$= \frac{2 \sqrt{x} + \sqrt{x + 3}}{3} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác:

SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: