Rút gọn các biểu thức trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) $\sqrt{8}\cdot \sqrt{18}:\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

b) $\sqrt{75}:\sqrt{45}\cdot \frac{3}{\sqrt{10}}.$

Lời giải:

a) $\sqrt{8}\cdot \sqrt{18}:\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{8\cdot 18}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

$=\sqrt{144}\cdot \frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}{{\left(\sqrt{5}\right)}^2}=12\cdot \frac{\sqrt{2\cdot 5}}{5}=\frac{12\sqrt{10}}{5}.$

b) $\sqrt{75}:\sqrt{45}\cdot \frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{45}}\cdot \frac{3}{\sqrt{2\cdot 5}}$

$=\sqrt{\frac{75}{45}}\cdot \frac{3}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}=\sqrt{\frac{5}{3}}\cdot \frac{3}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}$

$=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\cdot \frac{{\left(\sqrt{3}\right)}^2}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}}{{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\frac{\sqrt{6}}{2}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác:

• Bài 1 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: $\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{15}};$ ...

• Bài 2 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: $\sqrt{\frac{10}{11}};$ ...

• Bài 3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: $\frac{\sqrt{6}+2}{\sqrt{6}-2};$ ...

• Bài 4 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài $3\sqrt{5}$ cm, chiều rộng $\sqrt{5}$ cm và thể tích $30\sqrt{5}$ cm³ như Hình 1. Tính tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó ...

• Bài 6 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: $4\sqrt{24}+\sqrt{6}-2\sqrt{54};$ ...

• Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): $\sqrt{4a}+\sqrt{25a}-6\sqrt{\frac{a}{4}};$ ...

• Bài 8 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a ...

• Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết x > 0; y > 0): $2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}};$ ...

• Bài 10 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A=\frac{x-16}{x+\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-1}$ tại x = 0,64. ...

• Bài 11 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm) ...