Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0) trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0):

a) $\sqrt{4 a} + \sqrt{25 a} - 6 \sqrt{\frac{a}{4}};$

b) $b \sqrt{\frac{a}{b}} + a \sqrt{\frac{b}{a}} .$

Lời giải:

Với a > 0, b > 0, ta có:

a) $\sqrt{4 a} + \sqrt{25 a} - 6 \sqrt{\frac{a}{4}}$

$= \sqrt{2^{2} \cdot a} + \sqrt{5^{2} \cdot a} - 6 \cdot \sqrt{\frac{a}{2^{2}}}$

$= 2 \sqrt{a} + 5 \sqrt{a} - 6 \cdot \frac{\sqrt{a}}{2}$

$= 2 \sqrt{a} + 5 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}$

$= 4 \sqrt{a} .$

b) $b \sqrt{\frac{a}{b}} + a \sqrt{\frac{b}{a}}$

$= \sqrt{b^{2} \cdot \frac{a}{b}} + \sqrt{a^{2} \cdot \frac{b}{a}}$

$= \sqrt{a b} + \sqrt{a b} = 2 \sqrt{a b} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác: