Giải các hệ phương trình sau trang 19 SBT Toán 9 Tập 1

Giải các hệ phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 0, 4 x + 0, 3 y = 1, 1 \\ - 0, 5 x + 0, 2 y = 1, 5 \end{matrix}$ .

b) $\{\begin{matrix} \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y = 1 \\ - 4 x + 6 y = 3 \end{matrix}$ .

c) $\{\begin{matrix} 0, 2 x - 0, 3 y = 0, 6 \\ - \frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = - 1 \end{matrix}$ .

Lời giải:

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 4 ta được:

$\{\begin{matrix} 2 x + 1, 5 y = 5, 5 \\ - 2 x + 0, 8 y = 6 \end{matrix}$ .

Cộng từng vế hai phương trình ta được:

2,3y = 11,5 hay $y = \frac{11, 5}{2, 3} = 5$ .

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

2x + 1,5 . 5 = 5,5 hay 2x + 7,5 = 5,5, suy ra $x = \frac{5, 5 - 7, 5}{2} = - 1$ .

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (–1; 5).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 12 ta được:

$\{\begin{matrix} 4 x - 6 y = 12 \\ - 4 x + 6 y = 3 \end{matrix}$ .

Cộng từng vế hai phương trình ta được:

0x + 0y = 15 (vô nghiệm).

Vậy hệ phương trình không có nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 10 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 6 ta được:

$\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 6 \\ - 2 x + 3 y = - 6 \end{matrix}$ .

Cộng từng vế hai phương trình ta được:

0x + 0y = 0 (vô số nghiệm).

Xét phương trình 2x – 3y = 6, ta có $y = \frac{6 + 3 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x$ .

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; 3 + \frac{3}{2} x)$ với $x \in ℝ$ tùy ý.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác: