Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy trang 19 SBT Toán 9 Tập 1

Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.28 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy:

d₁: x – y = 1;

d₂: x + y = 3;

d₃: 2x + ay = 1.

Lời giải:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{matrix}$ .

Cộng hai vế của hai phương trình ta được:

2x = 4 hay $x = \frac{4}{2} = 2$ .

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

2 + y = 3 hay y = 3 – 2 = 1.

Suy ra giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là điểm có tọa độ (2; 1).

Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì đường thẳng d₃ cũng phải đi qua điểm (2; 1).

Suy ra 2 . 2 + a . 1 = 1 hay 4 + a = 1, suy ra a = 1 – 4 = –3.

Vậy với a = –3 thì 3 đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm có tọa độ (2; 1).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác: