Cho hai hàm số: y = -3/2x^2 và y = x^2. Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ

Cho hai hàm số: và y = x.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số: $y=-\frac{3}{2}{x}^2$ và y = x².

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2$ và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số y = x², biết rằng chúng đều có hoành độ là x = 2.

c) Gọi A', B' lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm toạ độ của A', B' và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.

Lời giải:

a) Bảng giá trị của hai hàm số:

Đồ thị của hai hàm số đã cho:

b) Xét đồ thị hai hàm số trên:

● Hàm số y = x²: Với $x=\frac{3}{2}$ thì $y={\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$. Tọa độ điểm B là $B\left(\frac{3}{2};\frac{9}{4}\right)$.

● Hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2$: Với $x=\frac{3}{2}$ thì $y=-\frac{3}{2}.{\left(\frac{3}{2}\right)}^2=-\frac{27}{8}$

Tọa độ điểm A là $A\left(\frac{3}{2};-\frac{27}{8}\right)$

Vậy tọa độ hai điểm cần tìm là $A\left(\frac{3}{2};-\frac{27}{8}\right)$ và $B\left(\frac{3}{2};\frac{9}{4}\right)$

c) Vì A' đối xứng với $A\left(\frac{3}{2};-\frac{27}{8}\right)$ qua Oy nên tọa độ của A' là $A\text{'}\left(-\frac{3}{2};-\frac{27}{8}\right)$

Vì B' đối xứng với $B\left(\frac{3}{2};\frac{9}{4}\right)$ qua Oy nên tọa độ của B' là $B\text{'}\left(-\frac{3}{2};\frac{9}{4}\right)$.

Xét đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2$ ta có:

+ Hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2$: Với $x=-\frac{3}{2}$ thì $y=-\frac{3}{2}.{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2=-\frac{27}{8}$

Suy ra điểm $A\text{'}\left(-\frac{3}{2};-\frac{27}{8}\right)$ nằm trên đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2$. (đpcm)

+ Hàm số y = x²: Với $x=-\frac{3}{2}$ thì $y={\left(-\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$

Suy ra điểm $B\text{'}\left(-\frac{3}{2};\frac{9}{4}\right)$ nằm trên đồ thị hàm số y = x². (đpcm)

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 1 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? ...

• Bài 2 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{2}{5}{x}^2$ có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc toạ độ O(0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là ...

• Bài 3 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong các điểm A(1; –2), B(–1; –1), C(10; –200), $D\left(\sqrt{10};-20\right)$, có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số y = –2x²? ...

• Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Toạ độ một giao điểm của parabol (P): $y=\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng (d)': $y=x+\frac{3}{2}$ là ...

• Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để điểm $A\left(-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}};m\sqrt{5}\right)$ nằm trên parabol $y=-\sqrt{5}{x}^2$ thì giá trị của m bằng ...

• Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho parabol (P): $y=\left(m-\frac{3}{4}\right)x^2$, với $m\ne \frac{3}{4}$ và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1 ...

• Bài 7 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình –3x² + 5x + 1 = 0. ...

• Bài 8 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình –x² – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $M=\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}$ ...

• Bài 9 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x + m² – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. ...

• Bài 10 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nếu hai số u, x có tổng là 7 và tích là –8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào? ...

• Bài 6.34 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình: (m + 1)x² – 3x + 1 = 0. Giải phương trình với m = 1 ...

• Bài 6.35 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: u – v = 2, uv = 255; u² + v² = 346, uv = 165. ...

• Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Phương trình cầu đối với một sản phẩm là p = 60 – 0,0004x, trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán ...

• Bài 6.37 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85 feet/giây ...

• Bài 6.38 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau ...

• Bài 6.39 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần ...

• Bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau $4\frac{4}{5}$ giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai ...