Cho parabol (P) và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1

Cho parabol (P): , với và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho parabol (P): $y=\left(m-\frac{3}{4}\right)x^2$, với $m\ne \frac{3}{4}$ và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P).

Lời giải:

A. m = 0; x = 2.

B. m = 1; x = 2.

C. m = 1; x = 10.

D. m = $\frac{5}{4}$; x = 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hoành độ của giao điểm có tung độ bằng y = 1 là: 1 = 3x – 5 hay x = 2.

Giao điểm thứ nhất có tọa độ là A(2; 1).

Parabol (P): $y=\left(m-\frac{3}{4}\right)x^2$đi qua điểm A(2; 1) nên ta có:

$1=\left(m-\frac{3}{4}\right){.2}^2$ , suy ra m = 1. Parabol (P): $y=\left(1-\frac{3}{4}\right)x^2=\frac{1}{4}{x}^2$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{4}{x}^2=3x-5$

x² = 12x – 20

x² – 12x + 20 = 0

Ta có: ∆ = (–12)² – 4 . 1 . 20 = 64 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-\left(-12\right)+\sqrt{64}}{2.1}=10$

$x_2=\frac{-\left(-12\right)-\sqrt{64}}{2.1}=2$

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là 10.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 1 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? ...

• Bài 2 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{2}{5}{x}^2$ có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc toạ độ O(0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là ...

• Bài 3 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong các điểm A(1; –2), B(–1; –1), C(10; –200), $D\left(\sqrt{10};-20\right)$, có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số y = –2x²? ...

• Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Toạ độ một giao điểm của parabol (P): $y=\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng (d)': $y=x+\frac{3}{2}$ là ...

• Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để điểm $A\left(-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}};m\sqrt{5}\right)$ nằm trên parabol $y=-\sqrt{5}{x}^2$ thì giá trị của m bằng ...

• Bài 7 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình –3x² + 5x + 1 = 0. ...

• Bài 8 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình –x² – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $M=\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}$ ...

• Bài 9 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x + m² – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. ...

• Bài 10 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nếu hai số u, x có tổng là 7 và tích là –8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào? ...

• Bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số: $y=-\frac{3}{2}{x}^2$ và y = x². Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ. ...

• Bài 6.34 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình: (m + 1)x² – 3x + 1 = 0. Giải phương trình với m = 1 ...

• Bài 6.35 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: u – v = 2, uv = 255; u² + v² = 346, uv = 165. ...

• Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Phương trình cầu đối với một sản phẩm là p = 60 – 0,0004x, trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán ...

• Bài 6.37 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85 feet/giây ...

• Bài 6.38 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau ...

• Bài 6.39 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần ...

• Bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau $4\frac{4}{5}$ giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai ...