Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình –x^2 – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức M

Gọi x, x là hai nghiệm của phương trình –x – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình –x² – 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $M=\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}$

A. M = 0.

B. M = 1.

C. M = 4.

D. M = –2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Theo định lý Viète, ta có:

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-4}{-1}=-4$

$x_1{x}_2=\frac{c}{a}=\frac{6}{-1}=-6$

Ta có: $M=\frac{1}{x_1+2}+\frac{1}{x_2+2}$$=\frac{x_2+2+x_1+2}{\left(x_1+2\right)\left(x_2+2\right)}$

$=\frac{\left(x_1+x_2\right)+2+2}{x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)+4}$$=\frac{-4+2+2}{-6+2.\left(-4\right)+4}=0$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Bài 1 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? ...

• Bài 2 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số $y=-\frac{2}{5}{x}^2$ có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc toạ độ O(0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là ...

• Bài 3 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong các điểm A(1; –2), B(–1; –1), C(10; –200), $D\left(\sqrt{10};-20\right)$, có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số y = –2x²? ...

• Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Toạ độ một giao điểm của parabol (P): $y=\frac{1}{2}{x}^2$ và đường thẳng (d)': $y=x+\frac{3}{2}$ là ...

• Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để điểm $A\left(-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}};m\sqrt{5}\right)$ nằm trên parabol $y=-\sqrt{5}{x}^2$ thì giá trị của m bằng ...

• Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho parabol (P): $y=\left(m-\frac{3}{4}\right)x^2$, với $m\ne \frac{3}{4}$ và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1 ...

• Bài 7 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình –3x² + 5x + 1 = 0. ...

• Bài 9 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x + m² – 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. ...

• Bài 10 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nếu hai số u, x có tổng là 7 và tích là –8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào? ...

• Bài 6.33 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số: $y=-\frac{3}{2}{x}^2$ và y = x². Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ. ...

• Bài 6.34 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình: (m + 1)x² – 3x + 1 = 0. Giải phương trình với m = 1 ...

• Bài 6.35 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: u – v = 2, uv = 255; u² + v² = 346, uv = 165. ...

• Bài 6.36 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Phương trình cầu đối với một sản phẩm là p = 60 – 0,0004x, trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán ...

• Bài 6.37 trang 20 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85 feet/giây ...

• Bài 6.38 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau ...

• Bài 6.39 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần ...

• Bài 6.40 trang 21 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn, sau $4\frac{4}{5}$ giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai ...