Bài 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Xác định parabol y = ax + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định parabol y = ax² + bx + 4 trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua điểm M(1; 12) và N(– 3; 4);

b) Có đỉnh là I(– 3; – 5).

Lời giải:

a) Parabol đã cho đi qua điểm M(1; 12), thay x = 1, y = 12 vào hàm số ta được:

12 = a + b + 4 ⇔ a = 8 – b (1)

Parabol đã cho đi qua điểm N(– 3; 4), thay x = – 3, y = 4 vào hàm số ta được:

4 = 9a – 3b + 4 ⇔ 3a – b = 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta có: 3. (8 – b) – b = 0 ⇔ 24 – 4b = 0 ⇔ b = 6.

Suy ra a = 8 – b = 8 – 6 = 2.

Vậy y = 2x² + 6x + 4.

b) Parabol có đỉnh là I(– 3; – 5)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - \frac{b}{2 a} = - 3 (3) \\ a . {(- 3)}^{2} + b . (- 3) + 4 = - 5 (4) \end{cases}$

Từ (3) suy ra: b = 6a, thay vào (4) ta được: 9a – 3 . 6a + 4 = – 5 ⇔ a = 1

Suy ra: b = 6a = 6 . 1 = 6.

Vậy y = x² + 6x + 4.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng hay, chi tiết khác: