Bài 3 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x² – 6x + 4;

b) y = – 3x² – 6x – 3.

Lời giải:

a) y = 2x²– 6x + 4

Ta có: a = 2, b = – 6, c = 4, ∆ = (– 6)² – 4 . 2 . 4 = 4.

- Tọa độ đỉnh $I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$ .

- Trục đối xứng $x = \frac{3}{2}$ .

- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 4).

- Giao điểm của parabol với trục hoành là B(1; 0) và C(2; 0).

- Điểm đối xứng với điểm A(0; 4) qua trục đối xứng là D(3; 4).

- Do a > 0 nên đồ thị có bề lõm hướng lên trên.

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x²– 6x + 4 như hình vẽ dưới.

Bài 3 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

b) y = – 3x² – 6x – 3

Ta có: a = – 3, b = – 6, c = – 3, ∆ = (– 6)² – 4 . (– 3) . (– 3) = 0.

- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).

- Trục đối xứng x = – 1.

- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; – 3).

- Giao điểm của parabol với trục hoành chính là đỉnh I.

- Điểm đối xứng của A(0; – 3) qua trục đối xứng x = – 1 là điểm B(– 2; – 3).

- Do a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống.

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = – 3x² – 6x – 3 như hình dưới.

Bài 3 trang 43 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng hay, chi tiết khác: