Bài 3 trang 18 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a) [– 3; 7] ∩ (2; 5);

b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2);

c) $ℝ$ \ (– ∞; 3);

d) (– 3; 2) \ [1; 3).

Lời giải:

a) Do (2; 5) ⊂ [–3 ; 7] nên giao của hai tập hợp [–3; 7] và (2; 5) là khoảng (2; 5)

Vậy [– 3; 7] ∩ (2; 5) = (2; 5) và được biểu diễn là:

Bài 3 trang 18 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

b) Ta có: (– ∞; 0] = {x $\in ℝ$ | x ≤ 0}

(–1 ; 2) = {x $\in ℝ$ | –1 < x < 2}

Khi đó (– ∞; 0] ∪ (–1 ; 2) = {x $\in ℝ$ | x ≤ 0 hoặc – 1 < x < 2} = {x $\in ℝ$ | x < 2} = (– ∞; 2)

Vậy (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2) = (– ∞; 2) và được biểu diễn là:

Bài 3 trang 18 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

c) Tập hợp $ℝ$ \ (– ∞; 3) là tập hợp các số thực không thuộc khoảng (– ∞; 3)

Vậy $ℝ$ \ (– ∞; 3) = [3; + ∞) và được biểu diễn là:

Bài 3 trang 18 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

d) Tập hợp (– 3; 2) \ [1; 3) gồm các phần tử thuộc (– 3; 2) và không thuộc [1; 3).

Vậy (– 3; 2) \ [1; 3) = (– 3; 1) và được biểu diễn là:

Bài 3 trang 18 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp hay, chi tiết khác: