Luyện tập 3 trang 14 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho hai tập hợp E = {n | n chia hết cho 3 và 4} và G = {n | n chia hết cho 12}. Chứng tỏ rằng E = G.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Luyện tập 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp E = {n $\in \mathbb{N}$| n chia hết cho 3 và 4} và G = {n $\in \mathbb{N}$| n chia hết cho 12}. Chứng tỏ rằng E = G.

Lời giải:

Để chứng minh E = G, ta cần chứng minh E ⊂ G và G ⊂ E. 

Vậy ta cần chứng minh với mọi số tự nhiên n, n chia hết cho 12 thì n chia hết cho cả 3 và 4 và ngược lại. Thật vậy,

Ta có n chia hết cho 12 nên n là bội của 12, n chia hết cho cả 3 và 4 nên n là bội chung của 3 và 4. 

Lại có BCNN(3, 4) = 12 

Do đó BC(3, 4) = B(12). 

Vậy mọi phần tử của tập hợp E đều thuộc tập hợp G mà mọi phần tử của tập hợp G đều thuộc tập hợp E. 

Hay chính là E ⊂ G và G ⊂ E

Vậy E = G. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống. Chẳng hạn: ....

• Hoạt động 1 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp. ....

• Hoạt động 2 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven. ....

• Hoạt động 3 trang 12 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau: ....

• Luyện tập 1 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau: $G=\left\{x\in \mathrm{\mathbb{Z}}|x^2-2=0\right\}$ ....

• Hoạt động 4 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp: A = {x$\in \mathbb{Z}$ | – 3 < x < 3}, B = {x $\in \mathbb{Z}$| – 3 ≤  x ≤ 3}. ....

• Luyện tập 2 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp: A = { $n\in \mathbb{N}$| n chia hết cho 3} ....

• Hoạt động 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp: A = {0; 6; 12; 18}, B = {n∈ ℕ| n ≤ 18 và n là bội của 6} ....

• Hoạt động 6 trang 14 Toán lớp 10 Tập 1: Lớp trưởng lập hai danh sách cách bạn đăng kí tham gia câu lạc bộ thể thao như sau (biết trong lớp không có hai bạn nào cùng tên): ....

• Hoạt động 7 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Hai trường dự định tổ chức giải thi đấu thể thao cho học sinh lớp 10. Trường thứ nhất đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng bàn, Bóng đá, Bóng rổ. Trường thứ hai đề xuất ba môn thi đấu là: Bóng đá, Bóng rổ, Cầu lông. Lập danh sách những môn thi đấu mà cả hai trường đã đề xuất ....

• Luyện tập 4 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp: A = {x$\in ℝ$ | x ≤ 0}, B = {x$\in ℝ$ | x ≥ 0}....

• Hoạt động 8 trang 15 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi $ℝ$ là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó I ⊂ $ℝ$. Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ. ....

• Hoạt động 9 trang 16 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}. Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B. ....

• Luyện tập 5 trang 16 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai tập hợp: A = {x$\in \mathbb{Z}$ | – 2 ≤ x ≤ 3}, B = {x $\in ℝ$| x² – x – 6 = 0} ....

• Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tập hợp X = {a; b; c}. Viết tất cả các tập con của tập hợp X. ....

• Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Sắp xếp các tập hợp sau theo quan hệ “⊂”: [2; 5], (2; 5), [2; 5), (1; 5]. ....

• Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: ....

• Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của phương trình x² + x – 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x² + x – 6 = 0. ....

• Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm D = E ∩ G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x). Viết tập hợp các số thực x sao cho biểu thức ....

• Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. ....

• Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào? ....