Bài 5 trang 18 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Tìm D = E ∩ G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm D = E ∩ G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0;

b) x + 2 > 0 và 2x – 9 < 0.

Lời giải:

Chú ý: D = E ∩ G hay tập hợp D là giao của hai tập hợp E và G. Ta cần tìm tập E, G bằng cách tìm tập nghiệm của các bất phương trình đã cho rồi từ đó suy ra tập hợp D.

a) 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0

Ta giải các bất phương trình.

2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ $\frac{- 3}{2}$

Khi đó E = $\{x \in ℝ | x \geq \frac{- 3}{2}\}$ $= [\frac{- 3}{2}; + \infty)$ .

– x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 5

Khi đó G = {x $\in ℝ$ | x ≤ 5} = (– ∞; 5]

Vậy D = E ∩ G = $[\frac{- 3}{2}; + \infty) \cap (- \infty; 5]$ = $[\frac{- 3}{2}; 5]$ .

b) x + 2 > 0 và 2x – 9 < 0

Ta có: x + 2 > 0 ⇔ x > – 2

Khi đó E = {x $\in ℝ$ | x > – 2} = (– 2; + ∞)

Lại có: 2x – 9 < 0 $\Leftrightarrow x < \frac{9}{2}$

Khi đó G = $\{x \in ℝ | x < \frac{9}{2}\}$

Vậy $D = E \cap G = (- 2; + \infty) \cap (- \infty; \frac{9}{2}) = (- 2; \frac{9}{2})$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Bài 5 trang 18 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: