Cho hai vectơ vecto a và vecto b. Đẳng thức nào sau đây sai?


Câu hỏi:

Cho hai vectơ a b. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. a.b=12a+b2a2b2;

B. a.b=12a2+b2ab2;

C. a.b=12a+b2ab2;

D. a.b=14a+b2ab2.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy C và D chỉ khác nhau về hệ số 12 14 nên đáp án sai rơi vào C hoặc D.

Ta có: a+b2ab2=a+b2ab2

=a2+b2+2a.ba2b2+2a.b=4a.b

a.b=14a+b2ab2.

 

- A đúng, vì:

 a+b2=a+b2=a+b.a+b

=a.a+a.b+b.a+b.b=a2+b2+2a.b
a.b=12a+b2a2b2.

· B đúng, vì

 ab2=ab2=ab.ab

=a.aa.bb.a+b.b=a2+b22a.b

a.b=12a2+b2ab2. 

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho a b khác vectơ 0. Xác định góc α giữa hai vectơ a b khi a.b=a.b.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai vectơ a b thỏa mãn a=3, b=2 a.b=3. Xác định góc α giữa hai vectơ a b 

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai vectơ a b thỏa mãn a=b=1 và hai vectơ u=25a3b v=a+b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a b.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB.AC.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB.BC.

Xem lời giải »


Câu 7:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem lời giải »