Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?


Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AH.BC=0;

B. AB,HA=1500;

C. AB.AC=a22;

D. AC.CB=a22.

Trả lời:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Xác định được góc AC,CB là góc ngoài của góc A^ nên AC,CB=1200. (vì tam giác ABC đều nên góc A = 60o, do đó góc ngoài của góc A bằng 120o).

Do đó AC.CB=AC.CB.cosAC,CB=a.a.cos1200=a22. 

+) A đúng vì AHBC nên suy ra AH.BC=0;

+) B đúng vì AH chính là tia phân giác nên AB,HA=1500;

+) C đúng vì AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=a.a.cos600=a22.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho a b khác vectơ 0. Xác định góc α giữa hai vectơ a b khi a.b=a.b.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai vectơ a b thỏa mãn a=3, b=2 a.b=3. Xác định góc α giữa hai vectơ a b 

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai vectơ a b thỏa mãn a=b=1 và hai vectơ u=25a3b v=a+b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a b.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB=AC=a. Tính AB.BC.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = 2. Tính tích vô hướng AB.CA

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA.BC.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABCBC=a,  CA=b, AB=c. Tính P=AB+AC.BC.

Xem lời giải »