Cho hệ {2x+3y<5 (1) /x+ 3/2y<5 (2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1)
Câu hỏi:
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
B. ;
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1): 2x + 3y = 5
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 5. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d1)
Vẽ đường thẳng (d2): .
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có , thoả mãn bất phương trình . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d2).
Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây
Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có ; S1 = S; S2 S. Vậy .
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
Xem lời giải »
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là
Xem lời giải »
Câu 5:
Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?
Xem lời giải »
Câu 6:
Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện là
Xem lời giải »
Câu 7:
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện là
Xem lời giải »
Câu 8:
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
Xem lời giải »