Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất


Câu hỏi:

Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?

Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất (ảnh 1)

A. y>03x+2y<6

B. y>03x+2y<6

C. x>03x+2y<6

D. x>03x+2y>6

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Giả sử đường thẳng d có phương trình d: y = ax + b

Dễ thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 3) và (2; 0). Ta có hệ

 3=a.0+b0=a.2+ba=32b=3.

Vậy phương trình đường thẳng d: y = 32 x + 3  3x +2y = 6

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 2.0 = 0 < 6. Mà điểm O(0; 0)  thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy bất phương trình có dạng 3x + 2y < 6.

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành: y > 0

Vậy phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình y>03x+2y<6

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x+3y202x+y+10

Xem lời giải »


Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: y2x22yx4x+y5là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình x+y202x3y+2>0  

Xem lời giải »


Câu 5:

Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện 0y4x0xy10x+2y100  

Xem lời giải »


Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện 0y5x0x+y20xy20  

Xem lời giải »


Câu 7:

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y1>05xy+4<0?

Xem lời giải »


Câu 8:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x5y1>02x+y+5>0x+y+1<0

Xem lời giải »