Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là x^2/4 - y^2/9 = 1, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số c/a? A. c/a = 13/2; B. c/a = căn bậc hai của 13/3; C. c/a = căn bậ


Câu hỏi:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số \(\frac{c}{a}\)?

A. \(\frac{c}{a} = \frac{{13}}{2}\);
B. \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {13} }}{3}\);
C. \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\);
D. \(\frac{c}{a} = - \frac{{13}}{2}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình hypebol \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 4\\{b^2} = 9\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\)

c2 = a2 + b2 = 22 + 32 = 13 c = \(\sqrt {13} \)

\(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\).

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có độ dài trục lớn bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Elip \[\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\] có độ dài trục lớn bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 6:

Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?

Xem lời giải »


Câu 7:

Dạng chính tắc của Parabol là:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »