Giải bất phương trình x(x+5) bé hơn bằng 2(x^2+x)

Câu hỏi:

Giải bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) .$

A. $x \leq 1;$

B. $1 \leq x \leq 4;$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [4; + \infty);$

D. $x \geq 4.$

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2) \Leftrightarrow x^{2} + 5 x \leq 2 x^{2} + 4 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 4 \geq 0$

Xét phương trình $x^{2} - 5 x + 4 = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 4 \end{array} .$

Lập bảng xét dấu

Giải bất phương trình x(x+5) bé hơn bằng 2(x^2+x) (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $x^{2} - 5 x + 4 \geq 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; 1] \cup [4; + \infty) .$

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình:

2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0

là:

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

Câu 3:

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

Câu 5:

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2}$ + x - 12 < 0 là:

Câu 6:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)$ trên đoạn $[- 10; 10]$ bằng:

Câu 7:

Bất phương trình $(2 x - 1) (x + 3) - 3 x + 1 \leq (x - 1) (x + 3) + x^{2} - 5$ có tập nghiệm là:

Câu 8:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5 (x + 1) - x (7 - x) > - 2 x$ là:

Giải Toán lớp 10 Cánh diều