Giải Toán 10 trang 88 Tập 1 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 88 Tập 1 trong Bài 5: Tích của một số với một vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 88.

Giải Toán 10 trang 88 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Hình 58 minh họa hai đoàn tàu chạy song song với vectơ vận tốc lần lượt là $\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}$.

Mối liên hệ giữa hai vectơ vận tốc $\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}$ là như thế nào? 

Lời giải:

Qua bài học này, chúng ta sẽ biết được hai vectơ vận tốc $\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}$ cùng phương với nhau và liên hệ với nhau theo công thức: $\overrightarrow{v_1}=k\overrightarrow{v_2}$ với $\overrightarrow{v_1},\overrightarrow{v_2}$ là các vectơ khác $\overrightarrow{0}$ và số thực k ≠ 0.

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: : Gọi B là trung điểm của AC.

Chứng tỏ rằng $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}$.

Lời giải:

Do B là trung điểm của AC nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$

Khi đó ta có: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}$

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$, nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ $2\overrightarrow{AB}$ với $\overrightarrow{AB}$.

Lời giải:

Từ hoạt động 1, ta có: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AB}$

Do đó độ dài vectơ $2\overrightarrow{AB}$ bằng độ dài vectơ $\overrightarrow{AC}$ và vectơ $2\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với vectơ .

Theo quan sát trên Hình 59 ta thấy, đoạn thẳng AC dài 6 ô, còn đoạn thẳng AB dài 3 ô. Suy ra độ dài đoạn thẳng AC bằng 2 lần độ dài đoạn thẳng AB. Do đó ta có AC = 2AB hay $\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{AB}\right|$ và vectơ $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AC}$.

Vậy vectơ $2\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ và $\left|2\overrightarrow{AB}\right|=2\left|\overrightarrow{AB}\right|$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 89 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 90 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 91 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 92 Tập 1