Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 91 Tập 1 trong Bài 5: Tích của một số với một vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 91.

Giải Toán 10 trang 91 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ sao cho $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$ với k là số thực khác 0. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$ với k là số thực khác 0, hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. 

Khi đó hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương. 

Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ có cùng phương hay không? 

b) Ngược lại, nếu hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không? 

Lời giải:

a) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC, mà A,  B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và AC trùng nhau. Do đó hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương. 

b) Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương khi giá AB và AC của chúng song song hoặc trùng nhau. Trường hợp song song không thể xảy ra do hai đường thẳng AB và AC có chung giao điểm A. Vậy AB trùng với AC hay A, B, C thẳng hàng. 

Luyện tập 4 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:

a) $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AD}$,

b) $\overrightarrow{BD}=k\overrightarrow{DC}$.

Lời giải:

a) Vì hai vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}$ cùng hướng và AC = $\frac{3}{4}$AD nên

$\overrightarrow{AC}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}$.

b) Vì hai vectơ $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{DC}$ ngược hướng và BD = 3DC nên

$\overrightarrow{BD}=-3\overrightarrow{DC}$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 88 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 89 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 90 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 92 Tập 1