Hệ số của x3 của khai triển (x – 1)^4 là: A. 1; B. 4; C. – 4; D. 6.


Câu hỏi:

Hệ số của x3 của khai triển (x – 1)4 là:

A. 1;
B. 4;
C. – 4;
D. 6.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(x – 1)4

= \(C_4^0{x^{4 - 0}} + C_4^1{x^{4 - 1}}.\left( { - 1} \right) + C_4^2{x^{4 - 2}}.{\left( { - 1} \right)^2} + C_4^3{x^{4 - 3}}.{\left( { - 1} \right)^3} + C_4^4{x^{4 - 4}}.{\left( { - 1} \right)^4}\)

= x4 – 4x3 + 6x2 – 4x + 1

Do đó, hệ số của x3 là – 4.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho biểu thức (a + b)n , với n = 4 ta có khai triển là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Khai triển biểu thức (a + 2b)5 ta thu được kết quả là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Khai triển biểu thức (x + 1)4 ta thu được kết quả là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Hệ số của x2 trong khai triển (x + 1)5 là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Xét khai triển của (2x + 12)4. Số hạng không chứa biến x của khai triển là:

Xem lời giải »