Tam giác ABC có AB=c, BC=a, CA=b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức


Câu hỏi:

Tam giác ABCAB=c,BC=a,CA=b. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức bb2a2=ca2c2. Khi đó góc BAC^ bằng bao nhiêu độ?

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°;

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Theo định lí hàm cosin, ta có:  cosBAC^=AB2+AC2BC22.AB.AC=c2+b2a22bc.

bb2a2=ca2c2 b3a2b=a2cc3

a2b+c+b3+c3=0

b+cb2+c2a2bc=0

b2+c2a2bc=0 (do b>0,c>0)

b2+c2a2=bc

Khi đó, cosBAC^=b2+c2a22bc=12BAC^=60°.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABCAB=5,BC=7,CA=8. Số đo góc A^ bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABCAB=2,AC=1 A^=60°. Tính độ dài cạnh BC.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh  AB = 9 và ACB^=60°. Tính độ dài cạnh cạnh BC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác ABCAB=2,AC=3 C^=45°. Tính độ dài cạnh BC.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABC vuông tại A, có AB=c,AC=b. Gọi m là độ dài đoạn phân giác trong góc BAC^. Tính m theo bc.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam giác ABCBC = 10A^=30O. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem lời giải »