Tam giác ABC có gọc B=60 độ, góc C= 45 độ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Câu hỏi:

Tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °, \hat{C} = 45 °$ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

A. $A C = \frac{5 \sqrt{6}}{2};$

B. $A C = 5 \sqrt{3};$

C. $A C = 5 \sqrt{2};$

D. $A C = 10.$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Theo định lí hàm sin, ta có:

\frac{A B}{\sin \hat{C}} = \frac{A C}{\sin \hat{B}} \Leftrightarrow \frac{5}{\sin 45 °} = \frac{A C}{\sin 60 °} \Rightarrow A C = \frac{5 \sqrt{6}}{2}

Câu 1:

Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 7, C A = 8$ . Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

Câu 2:

Tam giác ABC có $A B = 2, A C = 1$ và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

Câu 3:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC.

Câu 4:

Tam giác ABC có

A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}

và

\hat{C} = 45 °

. Tính độ dài cạnh BC.

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

Câu 6:

Tam giác ABC có $A B = 4, B C = 6, A C = 2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM..

Câu 7:

Tam giác ABC có

A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, B C = \sqrt{3}, C A = \sqrt{2}

. Gọi D là chân đường phân giác trong góc

\hat{A}

. Khi đó góc

\hat{A D B}

bằng bao nhiêu độ?

Câu 8:

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6$ và $\hat{A} = 60 °$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Giải Toán lớp 10 Cánh diều