Tập nghiệm của phương trình căn x^4 + 2x^2 - 2 = x. A. S = {1; −2}; B. S = {1}; C. S = {−2}; D. S = {1; −1}.

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^4+2x^2-2}=x$.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định : x ≥ 0

Bình phương cả hai vế của $\sqrt{x^4+2x^2-2}=x$ ta được: x⁴ + 2x² – 2 = x²           (1).

Đặt t = x² ( t ≥ 0)

Khi đó phương trình (1) trở thành :

t² + 2t − 2 = t

$\iff$ t² + t − 2 = 0

$\iff$ t = 1 (t/m) hoặc t = – 2 (loại).

Suy ra x² = 1

$\iff$ x = 1 hoặc x = – 1 (loại do x ≥ 0).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}.