Tìm tập xác định của hàm số y = căn x^2 + 5x + 4/ 2x^2 + 3x + 1

Câu hỏi:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ .

A. D = (−

\infty

; −4];

B. D =

(- \frac{1}{2}; + \infty)

;

C. D = (−

\infty

; −4]

\cup

(- \frac{1}{2}; + \infty)

;

D. D =

[- 4; - \frac{1}{2})

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho xác định khi $\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}$ ≥ 0

$\Leftrightarrow$ $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (2 x + 1)}$ ≥ 0

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \neq - 1 \\ \frac{x + 4}{2 x + 1} \geq 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix} x \neq - 1 \\ [\begin{matrix} x \leq - 4 \\ x > - \frac{1}{2} \end{matrix} \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x \leq - 4 \\ x > - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Vậy tập xác định của hàm số là D = (− $\infty$ ; −4] $\cup$ $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình – x² + 6x + 7 > 0.

Xem lời giải »

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình (x² – 3x + 1)² + 3x² – 9x + 5 > 0 là

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x^{2} - 5 x + 4}$ < $\frac{1}{x^{2} - 7 x + 10}$ .

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có: −1 ≤ $\frac{x^{2} + 5 x + a}{2 x^{2} - 3 x + 2}$ < 7.

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Tìm tập xác định của hàm số y = căn x^2 + 5x + 4/ 2x^2 + 3x + 1

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác: