Tam thức f(x) = 3x^2 + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

Câu hỏi:

Tam thức f(x) = 3x² + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

A. −1 < m < $\frac{11}{4}$ ;

\frac{- 11}{4}

< m < 1;

\frac{- 11}{4}

≤ m ≤ 1;

[\begin{matrix} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{matrix}

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Tam thức f(x) có a = 3 > 0.

Do đó f(x) > 0, ∀x khi

∆’ < 0 $\Leftrightarrow$ (2m – 1)² – 3(m + 4) < 0

$\Leftrightarrow$ 4m² – 7m – 11 < 0 $\Leftrightarrow$ −1 < m < $\frac{11}{4}$ .

Câu 1:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = $\sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\frac{2 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số y = $\sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$ .

Câu 4:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

Câu 6:

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 7:

Phương trình x² + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Giải Toán lớp 10 Cánh diều