Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x^2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.


Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 vô nghiệm.

A. m < 0;

B. m > 2;
C. m>3m<1;
D. m21<m<3.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (*).

TH1. Với m – 2 = 0 m = 2, khi đó (*) 2x + 4 = 0 x = −2.

Suy ra với m = 2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = −2.

Do đó m = 2 không thoả yêu cầu bài toán.

TH2. Với m – 2 ≠ 0 m ≠ 2, khi đó để phương trình (*) vô nghiệm ∆’ < 0

(2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) < 0

4m2 – 12m + 9 – (5m2 – 16m + 12) < 0

−m2 + 4m – 3 < 0

m2 – 4m + 3 > 0

m>3m<1.

Do đó, với m>3m<1thì phương trình (*) vô nghiệm.

Kết hợp hai TH, ta được m>3m<1là giá trị cần tìm.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = 54xx2xác định là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số y = 2x43xx2.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số y = x2+x6+1x+4.

Xem lời giải »


Câu 4:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Phương trình x2 – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Xem lời giải »


Câu 6:

Phương trình x2 + 2(m + 2)x – 2m – 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi?

Xem lời giải »